エンジニアは時給換算すると負けの職業とよく言われます

この記事はだいぶ前に書かれたものなので情報が古いかもしれません

コインを投げて表が出る確率は2分の1、コインを2回投げて2回とも表が出る確率は2分の1の2乗で4分の1。

ここで今、1回のコイントスに3秒かかるとする。さらに確率の偏りは一切なく、チャレンジは必ず最後の回に成功するものとする。

最後の回っていうのはつまり、コインを1回投げた場合の結果は表か裏なので、1回目のトスは裏が出て2回目のトスで表が出たということにするという意味。

コインを2回投げる場合なら、結果は表表、表裏、裏表、裏裏の4つ。1回目に裏が出た場合はその後どんな結果が出ようと2回連続で表が出ることはないから、本来なら裏表や裏裏に関しては1回コインを投げるだけで良いのだけど、ここでは1回目に裏が出てもちゃんと2回目のトスをすることにする。確率に紛れを起こさせないように…というか、たぶん後々こっちの方が(俺的に)考えるの楽だと思うので。

で、表表が出るのは4回目のチャレンジのときってことね。つまり正確に4分の1で成功するということ。

同様に、3回のコイントスで3回とも表が出る確率は8分の1なので、8回目のチャレンジで成功するものとする。この場合も、たとえ1回目に裏が出たとしても、ちゃんと3回投げる。裏裏表とか裏表裏とか。

上記の結果を見るに、コインを1回投げて表を出すには、合計で2回投げなきゃいけない。2回投げて両方表を出すには4回投げなきゃいけない。3回投げて全部表を出すには8回投げなきゃいけない。4回投げて全部表を出すなら、16回投げる必要がある。

つまり、n回投げて全部表を出すには、2^n(2^nは2のn乗のこと)回コインを投げなきゃいけないことになる…のか? たぶん合ってると思う。




ではここで、10回連続で表を出したら1万円がもらえるとする。

この条件の場合、2^10で1024回コインを投げれば、確率的に10回連続で表を出すことができる。1回のコイントスに3秒かかるといとなると3秒×1024回で、3072秒あれば達成できることになるから、時間にすれば1時間もかからない計算になる。ちなみに1時間は3600秒。

ってことは、時給1000円のバイトをするくらいなら、ひたすらコインを投げている方が収入はいい。もちろん、10回連続で表を出したら1万円をくれるという奇特な人がいて、なおかつこの確率に忠実な結果が得られればの話だけど。

逆に言えば、時給1000円くらいのバイトだって決して割に合わないわけではないのだから、コイントスで10回連続表を出したときにあげる賞金は、1000円くらいでも良いってことになるね。実際のところは、10回連続で表を出すって相当難しいことに思えるんだけど、でもこの考察でいけば、1000円くらいの価値しかないわけだ。何かちょっぴり切ないね。



ちなみに僕はこの記事を書くために1時間以上かかりましたが、当然のように1円の収入もない。上記の場合、約1000回コインを投げて1万円を手に入れるから、1回のトスにつきだいたい10円の収入があることになる。だからこの長ったらしい記事は、コイントス1回分よりも価値がない。

ハリーポッターは、作者が手に入れた印税から計算すると1文字あたり3万円くらい(まだ最終巻が出る前の頃の話)の収入になるそうで…うらやましい限りです。

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