コインを投げて表が出る確率は２分の１、コインを２回投げて２回とも表が出る確率は２分の１の２乗で４分の１。
ここで今、１回のコイントスに３秒かかるとする。さらに確率の偏りは一切なく、チャレンジは必ず最後の回に成功するものとする。
最後の回っていうのはつまり、コインを１回投げた場合の結果は表か裏なので、１回目のトスは裏が出て２回目のトスで表が出たということにするという意味。
コインを２回投げる場合なら、結果は表表、表裏、裏表、裏裏の４つ。１回目に裏が出た場合はその後どんな結果が出ようと２回連続で表が出ることはないから、本来なら裏表や裏裏に関しては１回コインを投げるだけで良いのだけど、ここでは１回目に裏が出てもちゃんと２回目のトスをすることにする。確率に紛れを起こさせないように…というか、たぶん後々こっちの方が（俺的に）考えるの楽だと思うので。
で、表表が出るのは４回目のチャレンジのときってことね。つまり正確に４分の１で成功するということ。
同様に、３回のコイントスで３回とも表が出る確率は８分の１なので、８回目のチャレンジで成功するものとする。この場合も、たとえ１回目に裏が出たとしても、ちゃんと３回投げる。裏裏表とか裏表裏とか。
上記の結果を見るに、コインを１回投げて表を出すには、合計で２回投げなきゃいけない。２回投げて両方表を出すには４回投げなきゃいけない。３回投げて全部表を出すには８回投げなきゃいけない。４回投げて全部表を出すなら、１６回投げる必要がある。
つまり、ｎ回投げて全部表を出すには、２^ｎ（２^ｎは２のｎ乗のこと）回コインを投げなきゃいけないことになる…のか？ たぶん合ってると思う。
ではここで、１０回連続で表を出したら１万円がもらえるとする。
この条件の場合、２^１０で１０２４回コインを投げれば、確率的に１０回連続で表を出すことができる。１回のコイントスに３秒かかるといとなると３秒×１０２４回で、３０７２秒あれば達成できることになるから、時間にすれば１時間もかからない計算になる。ちなみに１時間は３６００秒。
ってことは、時給１０００円のバイトをするくらいなら、ひたすらコインを投げている方が収入はいい。もちろん、１０回連続で表を出したら１万円をくれるという奇特な人がいて、なおかつこの確率に忠実な結果が得られればの話だけど。
逆に言えば、時給１０００円くらいのバイトだって決して割に合わないわけではないのだから、コイントスで１０回連続表を出したときにあげる賞金は、１０００円くらいでも良いってことになるね。実際のところは、１０回連続で表を出すって相当難しいことに思えるんだけど、でもこの考察でいけば、１０００円くらいの価値しかないわけだ。何かちょっぴり切ないね。
ちなみに僕はこの記事を書くために１時間以上かかりましたが、当然のように１円の収入もない。上記の場合、約１０００回コインを投げて１万円を手に入れるから、１回のトスにつきだいたい１０円の収入があることになる。だからこの長ったらしい記事は、コイントス１回分よりも価値がない。
ハリーポッターは、作者が手に入れた印税から計算すると１文字あたり３万円くらい（まだ最終巻が出る前の頃の話）の収入になるそうで…うらやましい限りです。
ここで今、１回のコイントスに３秒かかるとする。さらに確率の偏りは一切なく、チャレンジは必ず最後の回に成功するものとする。
最後の回っていうのはつまり、コインを１回投げた場合の結果は表か裏なので、１回目のトスは裏が出て２回目のトスで表が出たということにするという意味。
コインを２回投げる場合なら、結果は表表、表裏、裏表、裏裏の４つ。１回目に裏が出た場合はその後どんな結果が出ようと２回連続で表が出ることはないから、本来なら裏表や裏裏に関しては１回コインを投げるだけで良いのだけど、ここでは１回目に裏が出てもちゃんと２回目のトスをすることにする。確率に紛れを起こさせないように…というか、たぶん後々こっちの方が（俺的に）考えるの楽だと思うので。
で、表表が出るのは４回目のチャレンジのときってことね。つまり正確に４分の１で成功するということ。
同様に、３回のコイントスで３回とも表が出る確率は８分の１なので、８回目のチャレンジで成功するものとする。この場合も、たとえ１回目に裏が出たとしても、ちゃんと３回投げる。裏裏表とか裏表裏とか。
上記の結果を見るに、コインを１回投げて表を出すには、合計で２回投げなきゃいけない。２回投げて両方表を出すには４回投げなきゃいけない。３回投げて全部表を出すには８回投げなきゃいけない。４回投げて全部表を出すなら、１６回投げる必要がある。
つまり、ｎ回投げて全部表を出すには、２^ｎ（２^ｎは２のｎ乗のこと）回コインを投げなきゃいけないことになる…のか？ たぶん合ってると思う。
ではここで、１０回連続で表を出したら１万円がもらえるとする。
この条件の場合、２^１０で１０２４回コインを投げれば、確率的に１０回連続で表を出すことができる。１回のコイントスに３秒かかるといとなると３秒×１０２４回で、３０７２秒あれば達成できることになるから、時間にすれば１時間もかからない計算になる。ちなみに１時間は３６００秒。
ってことは、時給１０００円のバイトをするくらいなら、ひたすらコインを投げている方が収入はいい。もちろん、１０回連続で表を出したら１万円をくれるという奇特な人がいて、なおかつこの確率に忠実な結果が得られればの話だけど。
逆に言えば、時給１０００円くらいのバイトだって決して割に合わないわけではないのだから、コイントスで１０回連続表を出したときにあげる賞金は、１０００円くらいでも良いってことになるね。実際のところは、１０回連続で表を出すって相当難しいことに思えるんだけど、でもこの考察でいけば、１０００円くらいの価値しかないわけだ。何かちょっぴり切ないね。
ちなみに僕はこの記事を書くために１時間以上かかりましたが、当然のように１円の収入もない。上記の場合、約１０００回コインを投げて１万円を手に入れるから、１回のトスにつきだいたい１０円の収入があることになる。だからこの長ったらしい記事は、コイントス１回分よりも価値がない。
ハリーポッターは、作者が手に入れた印税から計算すると１文字あたり３万円くらい（まだ最終巻が出る前の頃の話）の収入になるそうで…うらやましい限りです。
